Wozu ist Mathematik gut?

Viele Dinge unseres täglichen Lebens würden ohne Mathematik völlig anders aussehen oder gar nicht existieren. Einige wohlbekannte Beispiele von Anwendungen der Mathematik sind:

• Internet-Suchmaschinen beruhen auf mathematischen Verfahren und Algorithmen. Wie zielgerichtet diese Verfahren sind, können Sie testen: Vergleichen Sie, was auf Ihrem PC und auf dem PC eines Freundes erscheint, wenn Sie den selben Suchbegriff beim selben Anbieter eingeben. (Sie sollten die Suchmaschine schon vorher benutzt haben, damit sie ein "Profil'' von Ihnen erstellt hat.)
• CDs, DVDs, MP3-Player und effiziente Bildverarbeitung würden ohne Verfahren zur Datenkompression nicht existieren. Hinter solchen Verfahren stecken tiefliegende mathematische Theorie und aktuelle Forschung.
• Kryptographie: Sichere Verschlüsselungsverfahren und auch das Knacken von Geheimcodes beruhen auf Mathematik. Hier spielt ein scheinbar so anwendungsfernes Gebiet wie die Zahlentheorie eine wesentliche Rolle.
• Computer-Tomographie: In der CT-Röhre eines Tomographen wird die Absorption bei Durchstrahlung einer Körperregion in verschiedenen Richtungen gemessen. Daraus lässt sich unter anderem die Dichteverteilung im Körperinneren rekonstruieren. Die hierzu erforderliche Mathematik gab es schon, ehe der Bedarf aus der Technologie überhaupt entstand. Dies ist eines von vielen Beispielen, das zeigt, wie "reine" Mathematik plötzlich anwendungsrelevant wird.
• Kein modernes Flugzeug kann ohne Mathematik fliegen, und kein modernes Flugzeug könnte ohne Mathematik überhaupt gebaut werden. Die Lösung der zahlreichen Steuerungs- und Optimierungsprobleme, die sich hier stellen, ist nach wie vor ein Gegenstand mathematischer Forschung.
• Banken und Finanzdienstleister sind bei nahezu allen Finanzprodukten und -dienstleistungen auf die Mathematik und Stochastik der Finanzmärkte angewiesen. Risiken von Investments sind zu quantifizieren, Preismodelle für moderne Finanzinstrumente wie bspw. Optionen oder Kreditausfall-Swaps, die beim letzten Crash eine besondere Rolle spielten, zu finden und die in den gigantischen Datenströmen der Finanzmärkte enthaltenen Informationen zu analysieren. 
• Versicherungen gehören im privaten wie im wirtschaftlichen Bereich zum alltäglichen Leben. Die Lehre vom Zufall (Stochastik) und die Analyse von Daten (Statistik) sind wesentliche Werkzeuge im Versicherungswesen.

In der Reihe RWTH Themen ist zum Jahr der Mathematik 2008 das Heft Mathematik ist überall?! erschienen. Dort finden Sie weitere Anwendungen, Anregungen und Informationen rund um die Mathematik in Aachen.

Mathematik ist eine Schlüsseltechnologie, ohne die die meisten modernen technischen Anwendungen nicht denkbar sind. Hochtechnologie beruht meist auf mathematischer Theorie. Mathematik spielt eine fundamentale Rolle in der industriellen Forschung und Entwicklung, im Finanzwesen und in der Wirtschaft. Unter anderem ist Mathematik entscheidend, wenn Modelle und Simulationen aufwendige und kostspielige Versuchsreihen ersetzen, wenn Prognosen erstellt werden sollen und auch bei der Prozessanalyse und -optimierung.

Und zusätzlich zur Anwendungsrelevanz und Nützlichkeit der Mathematik kommt hinzu, dass Mathematik einfach Spass machen und begeistern kann.

Mathematik als Beruf?

Die grundlegende Bedeutung der Mathematik für Ausbildung, Wirtschaft und Forschung erzeugt einen hohen Bedarf an mathematisch sehr gut ausgebildeten Fachkräften. Neben Ingenieuren sind dies insbesondere Absolventinnen und Absolventen eines Mathematikstudiums.

Banken, Versicherungen, Unternehmensberatungen, Telekommunikations- und Softwareunternehmen, Pharmabereich, Energieerzeuger, Forschungs- und Entwicklungsabteilungen von Industrieunternehmen, öffentliche Verwaltungen und nicht zuletzt Bildungsträger, Hochschulen und Schulen haben einen hohen, tendenziell wachsenden Bedarf an Mathematikerinnen und Mathematikern.

VieleUnternehmen setzen Mathematikerinnen und Mathematiker auch in eher mathematikfernen Arbeitsbereichen ein, da sie die durch ein Mathematikstudium besonders geförderten Fähigkeiten wie logisches und abstraktes Denken, einesehr gute Auffassungsgabe, Kreativität und Flexibilität sehr schätzen. Die Chancen auf dem Arbeitsmarkt sowie die Karrieremöglichkeiten sind exzellent, die Arbeitsfelder vielfältig und interessant.

Also Mathematik studieren?

Nicht unbedingt! Das Studium ist nicht einfach und nicht für jeden zu empfehlen. Vor allem sollte man Mathematik nicht als Verlegenheitsfach oder allein mit dem Blick auf die exzellenten Berufsaussichten wählen. Es gibt auch Schülerinnen und Schüler, deren gute oder sehr gute Mathematikleistungen sich später im erfolgreichen Studium einer Natur- oder Ingenieurwissenschaft auszahlen. Wenn die Voraussetzungen jedoch gegeben sind, sollten Sie ein Mathematikstudium ernsthaft in Erwägung ziehen.

Welche Voraussetzungen sind für ein erfolgreiches Mathematikstudium von Bedeutung?

Für ein erfolgreiches Mathematikstudium ist ein ganzes Bündel von Fähigkeiten und Kenntnissen erforderlich. Im Einzelnen sind zu nennen:

• Spass an Mathematik und eine gewisse mathematische Begabung sind unbedingt erforderlich.
• Wichtig ist die Bereitschaft, Neues erfahren und neue Sichtweisen einnehmen zu wollen.
• Wichtig sind auch Arbeitsbereitschaft und -disziplin, Fleiss, Hartnäckigkeit und Frustrationstoleranz. Insbesondere für Studierende, denen Mathematik in der Schule sehr leicht gefallen ist, erfordert dies oft eine Umstellung der gewohnten Arbeitsweise.
• Gute schulische Vorkenntnisse sind von Vorteil. Sind Lücken vorhanden, sollte bereits vor Studienbeginn der jeweilige Stoff nachgeholt oder aufgefrischt werden. Das kostet zwar schon im Vorfeld des Studiums Zeit und Arbeit, aber diese Arbeit lohnt sich bereits in den ersten Wochen des Studiums. Die RWTH Aachen bietet zur Unterstützung Vorkurse zur Mathematik an.
  
  Bedenken Sie insbesondere, dass zum Studienbeginn neben den fachlichen Herausforderungen auch eine Vielzahl organisatorischer Dinge von Ihnen bewältigt werden müssen.

Kann man seine Erfolgsaussichten selbst einschätzen?

Die Fachgruppe Mathematik der RWTH Aachen bietet Studieninteressierten ein umfangreiches Beratungsangebot und auch obligatorische Tests der schulischen Vorkenntnisse, die vor der Einschreibung zu einem Mathematikstudium zu absolvieren sind. Damit möchten wir einerseits bereits vor Studienaufnahme auf mögliche Probleme aufmerksam machen. Sehr viel wichtiger ist uns allerdings, geeignete Interessenten zur Aufnahme eines Mathematikstudiums zu ermutigen.

Mathematik an der RWTH Aachen

An der RWTH wird ein Bachelor-Studiengang Mathematik angeboten (Regelstudienzeit 6 Semester). An diesen kann sich ein Master-Studium (Dauer 4 Semester) anschliessen.

Ebenso gibt es die Möglichkeit, Mathematik für das Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen oder Berufskollegs zu studieren (Regelstudienzeit 9 Semester).

Das Profil der RWTH Aachen als Universität ist stark durch Anwendungsorientierung geprägt, deren Schwerpunkt in den Ingenieur- und Naturwissenschaften liegt. Dieses Profil spiegelt sich auch in der mathematischen Forschung und Lehre wider: An der RWTH Aachen sind alle wesentlichen mathematischen Disziplinen vertreten, aber mit einer spezifischen Schwerpunktsetzung und mit Blick auf Anwendungen.

Wie sieht ein Bachelorstudium der Mathematik aus?

An dieser Stellen können wir Ihnen nur einen ersten Einblick in das Bachelorstudium vermitteln. Detaillierte Informationen und Kontaktpersonen finden Sie hier.

Das Bachelor-Studium ist auf sechs Semester, also drei Jahre, angelegt. Neben dem Hauptfach Mathematik studiert man auch ein Anwendungsfach mit geringerem Stundenumfang.

Im ersten Jahr werden die Grundlagen für das weitere Studium gelegt. Wichtige Veranstaltungen sind:

• Mathematische Grundlagen: Dies ist eine Einführung in die abstrakte Seite der Mathematik, die in Ihrem Schulunterricht vermutlich wenig betont wurde.
• Analysis: Der Stoff dieser Veranstaltung erinnert in Teilen an die Differential- und Integralrechnung in der Schule.
• Lineare Algebra: In der Schule gibt es ein Teilgebiet gleichen Namens (mit Analytischer Geometrie). Die Veranstaltung hat jedoch ein deutlich abstrakteres Niveau.
• Stochastik: Auch hier erinnert der Name an die Schule. Die Veranstaltung beginnt auf relativ elementarem Niveau.
• Darüber hinaus gibt es noch weitere Veranstaltungen (etwa ein Begleitpraktikum am Computer und eine Veranstaltung zu Modellierung und Simulation) von geringerem Umfang. Zudem müssen Lehrveranstaltungen im Anwendungsfach absolviert werden.

Generell sind Abstraktionsgrad, Vertiefungsgrad und Tempo der Vorlesungen und Übungen wesentlich höher als Sie das etwa von der Schule gewohnt sind.

Die Lehrveranstaltungen im zweiten und dritten Jahr bauen auf dem erworbenen Basiswissen auf und vertiefen es. Hier werden insbesondere auch neue Themenbereiche eingeführt.

Der Bachelor-Grad ist ein erster berufsqualifizierender Abschluss, der den Berufseinstieg in der Wirtschaft ermöglicht. Daran kann sich ein viersemestriges Master-Studium anschliessen, das eine verstärkt wissenschaftliche Ausrichtung hat.

Besondere Schwerpunktsetzung des Mathematikstudiums an der RWTH Aachen

Wie bereits erwähnt hat die Aachener Mathematik einen starken Anwendungsbezug. Schwerpunkte liegen daher insbesondere in Anwendungen der Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften (etwa Strömungssimulationen oder Zuverlässigkeitsanalysen technischer Systeme). Ein weiterer zentraler Bereich ist die Computeralgebra. Wesentliche Bausteine des Studiums sind daher computerbasierte Anwendungen und Programmierkenntnisse.

Wie sieht ein Lehramtsstudium der Mathematik aus?

An dieser Stelle möchten wir Ihnen einen ersten Eindruck vermitteln. Detaillierte Informationen und Kontaktpersonen finden Sie hier.

Aufbau des Studiums

• Seit WS 2011/12 sind auch die Lehramtsstudiengänge auf das Bachelor/Master-System umgestellt. Studienanfänger können sich nicht mehr in die auslaufenden Staatsexamensstudiengänge einschreiben.
• Angeboten werden Lehramtsstudiengänge für das Lehramt an Gymnasien/Gesamtschulen sowie für das Lehramt an Berufskollegs.

• Das Bachelorstudium Lehramt Mathematik (6 Semester) ist an der RWTH vergleichsweise stark fachorientiert und bietet deshalb - bei entsprechender Wahl des zweiten Faches - auch realistische Optionen für außerschulische Berufswege oder für nicht lehramtsbezogene Masterstudiengänge.
• Die Masterstudiengänge Lehramt Mathematik (4 Semester) sind stark auf das Berufsfeld Schule ausgerichtet.

Kombinationsmöglichkeiten

• Ein Lehramtsstudium umfasst grundsätzlich zwei gleichberechtigte Unterrichtsfächer und erziehungswissenschaftliche Studien.
• Laut Gesetzeslage kann das Unterrichtsfach Mathematik mit fast allen anderen Fächern kombiniert werden. Jedoch gibt es aus fachlicher Sicht Kombinationen, welche wir besonders empfehlen. Die sind die Kombinationen mit den Fächern Chemie, Informatik, Physik sowie (für Lehramt Berufskolleg) Wirtschaftswissenschaften.
• Überschneidungsfreiheit: Diese kann nicht für alle ca. 20 Kombinationsmöglichkeiten garantiert werden. Für die empfohlenen Kombinationsfächer (Chemie, Informatik, Physik, Wirtschaftswissenschaften) wird jedoch auf Überschneidungsfreiheit geachtet, so dass alle Lehrveranstaltungen innerhalb der Regelstudienzeit absolviert werden können. Bei anderen Kombinationsfächern sollte der Fachstudienberater kontaktiert werden, um individuelle Lösungen zu finden.

Kurzüberblick über Studieninhalte (Details)

• Die erste Phase des Bachelorstudiums ist weitgehend der fachwissenschaftlichen Ausbildung gewidmet. Veranstaltungen mit Fokus Fachdidaktik treten gegen Ende des Bachelorstudiums in den Vordergrund. Charakteristisch für das Lehramtsstudium an der RWTH ist die breite fachwissenschaftliche Basis unter Einschluss der Angewandten Mathematik (Stochastik und Numerik), die gemeinsam mit Studierenden anderer Studienrichtung (überwiegend B.Sc. Mathematik) absolviert werden, sowie die Schwerpunktsetzung auf eigenständige Vortragstätigkeit in Seminarveranstaltungen.
• Das erste Studienjahr des Masterstudiums (bei regulärem Beginn im Wintersemester) ist überwiegend der Vorbereitung und Durchführung des Praxissemesters gewidmet. Im zweiten Studienjahr sind nochmals fachwissenschaftliche Veranstaltungen zu absolvieren: Eine speziell für Lehramtsstudierende konzipierte Vorlesung und Übung "Angewandte Statistik" sowie eine Wahlpflichtveranstaltung.